Δευτέρα 8 Ιουνίου 2009
VIDEOδημιούργημα!!
Το Video που ακολουθεί δείχνει με λίγες ,απλές & κατανοητές εικόνες την εξέλιξη στο πείραμα θλίψης μετάλλων!!!!
ΠΡΟΣΟΧΗ!!!!!!
Θα δείτε τα κείμενα της εργασίας σε μια καλύτερη & πιο ενδιαφέρουσα μορφή , πατώντας με ενα κλικ στο"παρουσίαση εργασίας"
Κείμενο εργασίας
Σελίδα μαθητή
Θλιπτική παραμόρφωση μετάλλων ..στους δομικούς!
¨ Αρχή
¨ Εισαγωγή
¨ Σκοπός
¨ Θεωρητικό μέρος
¨ Διαδικασία
¨ Αξιολόγηση
¨ Σελίδα εκπαιδευτικού
¨ Αναφορές
¨ Εισαγωγή.
Ο ταχύτατος ρυθμός ανάπτυξης & η άμεση εφαρμογή της τεχνολογίας σε καθημερινές ανάγκες ,καθιστά την πληρέστερη μελέτη των υλικών αναγκαία & βασική προϋπόθεση.
Η ανάγκη να δοθούν στο μαθητή όλες εκείνες οι πληροφορίες για την εκτέλεση των βασικότερων δοκιμών σύμφωνα με τους διεθνείς κανονισμούς είναι η αφορμή δημιουργίας της σελίδας.
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
¨ Σκοπός.
Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της συμπεριφοράς των μεταλλικών δοκιμίων που υποβάλλονται σε θλιπτική καταπόνηση και ο υπολογισμός χαρακτηριστικών μεγεθών που προκύπτουν από τα αποτελέσματα των δοκιμών.
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
Α.Θεωρητικό μέρος.
¨ Περιεχόμενα.
Ορισμοί
Απόδειξη
Προϋποθέσεις
Φαινόμενο λυγισμού
Θλιπτική παραμόρφωση
Τυπολόγιο
Υλικά
Μηχανές θλίψης
Δοκίμιο
¨ Ορισμοί.
Θλίψη, ονομάζεται η μηχανική καταπόνηση κατά την οποία ένα δοκίμιο υποβάλλεται σε μονοαξονική κεντρική φόρτιση προκαλούμενη από δύο δυνάμεις ίσες και αντίθετες ,που τείνουν να επιφέρουν βράχυνση ΔΗ στο αρχικό του μήκους Η .
Κύρια τάση, σ= F/S.
Ορθή τάση, σφ= (σ/2) (1+συν2φ)
Διατμητική τάση, (σ/2)ημ2φ
¨ Απόδειξη.
Ισχύει,
¨ συνφ= S/Sφ=> Sφ= S/συνφ
¨ συνφ = Fφ /F => Fφ= F συνφ
¨ ημφ= Fφ’/F=> Fφ’= Fημφ
οπότε είναι:
σφ= Fφ/Sφ= (Fσυνφ)/(S/συνφ)=>
σφ=(F/S)συν2φ= σ* συν2φ=>
σφ=(σ/2)(1+συν2φ)
τφ= Fφ’/Sφ = (F ημφ)/(S/συνφ) =>
τφ= (F/S)(ημφ* συνφ)= σ ημφ συνφ =>
τφ = (σ/2)ημ2φ
¨ Προϋποθέσεις.
Σαν αποτέλεσμα της θλιπτικής φόρτισης είναι δυνατόν να έχουμε δύο φαινόμενα ,θλίψη ή λυγισμό.
Προκειμένου να μελετήσουμε την συμπεριφορά ενός δοκιμίου σε θλίψη, πρέπει αυτό να ικανοποιεί κάποιες προϋποθέσεις:
• Δοκίμιο κυκλικής διατομής, Η <5*d
• Δοκίμιο ορθογωνικής διατομής, Η < 8*α ,όπου α η μικρότερη πλευρά της διατομής
¨ Φαινόμενο λυγισμού.
Αν δεν ικανοποιούνται οι σχέσεις των προϋποθέσεων, έχουμε το φαινόμενο του λυγισμού.
Πρόκειται για ένα φαινόμενο το οποίο θυμίζει θλίψη από άποψη επιβολής φορτίων, αλλά η συμπεριφορά του θυμίζει περισσότερο κάμψη, δεδομένου ότι αντί να παρατηρείται βράχυνση του ύψους του ,το δοκίμιο <<λυγίζει>>, κάμπτεται δηλαδή σε διεύθυνση κάθετη σ’ αυτήν του φορτίου.
¨ Θλιπτική παραμόρφωση.
Σαν αποτέλεσμα της εφαρμογής θλιπτικής δύναμης F, έχουμε την θλιπτική παραμόρφωση του δοκιμίου σε δύο κατευθύνσεις:
Διαμήκης παραμόρφωση, ελάττωση του ύψους του δοκιμίου κατά την διεύθυνση του άξονά του (βράχυνση) ΔΗ= Η0-ΗU
Εγκάρσια παραμόρφωση, αύξηση της διαμέτρου του δοκιμίου κάθετα στον άξονά του (πλάτυνση)Δd= du-d
¨ Τυπολόγιο.
σ = F/ S
ε %= (ΔΗ/Η) *100
εq % = (Δd/do)*100
σθ= σmax= Fm/So
E= σ/ε
μ = εq/ε
σφ= (σ/2)(1+συν2φ)
Τφ= (σ/2)ημ2φ
¨ Υλικά.
Όλκιμα υλικά….
Όταν ένα όλκιμο υλικό καταπονείται σε θλίψη, δίνει ένα διάγραμμα θλιπτικών Τάσεων- Παραμορφώσεων σ-ε% το οποίο μέχρι και την περιοχή διαρροής παρουσιάζει ομοιότητα με εκείνο της εφελκυστικής δοκιμής.
Μόλις όμως υπερβεί το όριο διαρροής αλλάζει μορφή και γίνεται σχεδόν παράλληλο με τον κατακόρυφο άξονα των τάσεων, τείνοντας ασυμπτωτικά στο άπειρο.
Αυτό συμβαίνει επειδή ένα όλκιμο υλικό γενικά δεν παρουσιάζει θραύση κατά την δοκιμή της θλίψης, αλλά συμπεριφέρεται παρακάτω. Στο πρώτο στάδιο παίρνει τη μορφή βαρελιού,ενώ στη συνέχεια και καθώς αυξάνεται το επιβαλλόμενο φορτίο, η παραμόρφωση συνεχίζεται , χωρίς να παρατηρείται ρωγμή ή θραύση. Τέλος το δοκίμιο συνθλίβεται παίρνοντας τη μορφή δίσκου . Σαΐτα το σημείο λέμε ότι το δοκίμιο έχει υποστεί πλέον τη μέγιστη δυνατή παραμόρφωση.
Ψαθυρά υλικά…..
Όταν ένα ψαθυρό υλικό καταπονείται σε θλίψη, δίνει ένα διάγραμμα σ-ε% με χαμηλό όριο αναλογίας, αλλά όριο διαρροής και μέγιστη θλιπτική τάση κατά πολύ μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες εφελκύστηκες. Αρχικά το δοκίμιο παραμορφώνεται λίγο παίρνοντας την μορφή βαρελιού και στη συνέχεια σπάει.
Το όριο θραύσης (Ο.Θ) σχεδόν συμπίπτει με το όριο διαρροής (Ο.Δ.) και το δοκίμιο παρουσιάζει πολύ μικρές παραμορφώσεις πριν τη θραύση του.
Η θραύση γίνεται σε κεκλιμένο επίπεδο. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ψαθυρά υλικά παρουσιάζουν μεγαλύτερη αντοχή στις ορθές παρά στις διατμητικές τάσεις και έτσι θραύονται λόγω ολίσθησης , υπό γωνία φ, όπου και αναπτύσσεται η μέγιστη διατμητική τάση.
Στα ψαθυρά υλικά, μπορούμε να ορίσουμε την τάση θραύσης σθ, ως το λόγο του φορτίου θραύσης Fm προς την αρχική διατομή του δοκιμίου S0
σθ=σmax=Fm/So
¨ Μηχανές θλίψης.
Για την δοκιμή θλίψης χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι μηχανών εφ’ όσον υπόκεινται στις διατάξεις του κανονισμού DIN 51233. Πρόκειται για μηχανές πολλαπλών χρήσεων .
¨ Οποιαδήποτε μηχανή κι αν χρησιμοποιηθεί θα πρέπει να ικανοποιεί τις εξής προϋποθέσεις :
Οι πλάκες ανάμεσα στις οποίες τοποθετείται το δοκίμιο είναι επίπεδες, έχουν υποστεί πολύ προσεκτική λείανση και είναι κατασκευασμένες από υλικό σκληρότερο από εκείνο των δοκιμίων.
Οι πλάκες φόρτισης παραμένουν παράλληλες καθ’ όλη τη διάρκεια της δοκιμής , ώστε να εξασφαλίζεται η απολύτως αξονική φόρτιση του δοκιμίου.[Προκειμένου να εξασφαλιστεί αυτή η τελευταία απαίτηση, η μία από τις δύο πλάκες αναρτάται με έναν τέτοιο μηχανισμό που της επιτρέπει να περιστρέφεται προς όλες τις κατευθύνσεις, εντός ορίων.]
Ιδιαίτερη προσοχή,, χρειάζεται κατά την τοποθέτηση του δοκιμίου ανάμεσα στις πλάκες της μηχανής, γιατί πρέπει η φόρτιση να είναι αξονική και απαλλαγμένη από εκκεντρότητες.
¨ Δοκίμιο.
-Το σχήμα και οι διαστάσεις του παίζουν σημαντικό ρόλο στην θλιπτική καταπόνηση. Για το λόγο αυτό πρέπει να τηρούνται αυστηρά οι προδιαγραφές που καθορίζουν τις διαστάσεις.
-Πριν τη δοκιμή γίνεται έλεγχος για το αν οι διαστάσεις του δοκιμίου αποκλείουν το φαινόμενο του λυγισμού.
-Οι αμερικανικοί κανονισμοί (ASTM) συνιστούν δοκίμια κυλινδρικά με ύψος διπλάσιο της διαμέτρου τους. Ενώ οι γερμανικοί (DIN) προβλέπουν κυλινδρικά δοκίμια με λόγο ύψους –διαμέτρου ίσο με την μονάδα και διάμετρο που μπορεί να κυμαίνεται από 10mm έως 30mm
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
¨ Διαδικασία.
¨ Περιεχόμενα,
• Πορεία Εργασίας
• Συμπλήρωση Πινάκων
• Σχεδίαση διαγραμμάτων
• Παρατηρήσεις
• Ερωτηματολόγιο
¨ Πορεία εργασίας.
¨ Α Δοκίμιο, Χάλυβας
1.Μετράμε με το παχύμετρο τις διαστάσεις του δοκιμίου του χάλυβα Η0 και do και ελέγχουμε αν ισχύουν οι προϋποθέσεις ώστε να έχουμε θλίψη.
2.Τοποθετούμε το δοκίμιο προσεκτικά ανάμεσα στις πλάκες της μηχανής για να εξασφαλίσουμε κεντρική αξονική φόρτιση.
3.Επιβάλουμε το θλιπτικό φορτίο αργά και με σταθερή ταχύτητα, ενώ παράλληλα καταγράφονται ηλεκτρονικά τα φορτία και οι παραμορφώσεις.
4.Παρακολουθούμε την παραμόρφωση του δοκιμίου και όταν πλέον έχει σχηματιστεί ο δίσκος μπορούμε να σταματήσουμε την δοκιμή.
5.Εξάγουμε το δοκίμιο και καταγράφουμε τις παρατηρήσεις μας.
6.Συμπληρώνουμε τον πίνακα Ι , βρίσκουμε την αρχική διατομή So του δοκιμίου.
7.Από τον πίνακα φτιάχνουμε το διάγραμμα σ- ε%
8.Από το διάγραμμα και για την τιμή ε%= 33 βρίσκουμε την αντίστοιχη τάση , που αποτελεί την τάση αστοχίας σα.
¨ Β Δοκίμιο, Χαλκός
1.Μετράμε με το παχύμετρο τις διαστάσεις του δοκιμίου Ηο και do και ελέγχουμε αν ισχύουν οι προϋποθέσεις ώστε να έχουμε θλίψη
2.Τοποθετούμε το δοκίμιο, επιβάλλουμε το θλιπυικό φορτίο αργά και σταθερά,παρακολουθούμε την παραμόρφωση, καταγράφουμε τις παρατηρήσεις μας όπως ακριβώς και στο χάλυβα. Ακολουθούμε την ίδια πορεία με τον χάλυβα μέχρι το 7ο στάδιο, Συμπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ, Στη συνέχεια από το διάγραμμα βρίσκουμε την μέγιστη τάση, που αποτελεί τη τάση θραύσης σθ
3.Μετράμε τις διαστάσεις της τριγωνικής διαμόρφωσης που σχηματίζεται στο σημείο της θραύσης και υπολογίζουμε την γωνία θραύσης φ, οπότε και ελέγχουμε αν είναι η αναμενόμενη γωνία των 45ο , της μέγιστης διατμητικής τάσης. εφφ= ΑΒ/ ΑΓ
4.Γνωρίζοντας την τιμή της τάσης θραύσης και τη γωνία φ μπορούμε να υπολογίσουμε την ορθή και την διατμητική τάση.
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
¨ Πίνακες.
¨ Διαγράμματα.
¨ Παρατηρήσεις.
¨ 1η
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¨ 2η
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¨ Ερωτηματολόγιο.
1.Σε ποια κατηγορία υλικών κατατάσσεται τον χάλυβα και σε ποια τον χαλκό με βάση τα όσα διδαχτήκατε ;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. Πότε λέμε ότι το δοκίμιο υποβάλλεται σε μονοαξονική κεντρική φόρτιση;
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Πως ορίζεται η θλίψη γενικά;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. Αναφερόμενοι σε δοκίμιο κυκλικής διατομής ποιες είναι οι προϋποθέσεις ώστε στο δοκίμιο να εμφανιστεί κατά την δοκιμή καταπονήσεως μόνο θλίψη του μετάλλου;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. Ποια κατά την γνώμη σας η βασικότερη διαφορά μεταξύ ψαθυρών & όλκιμων υλικών; ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¨ Αξιολόγηση.
¨ Συμπλήρωση των πινάκων στο προηγούμενο στάδιο.
¨ Σχεδίαση των διαγραμμάτων βάση των πινάκων.
¨ Συμπλήρωση πίνακα-ερωτηματολόγιο.
¨ Αναφορά δύο δικών σας παρατηρήσεων σε σχέση με:
-τις προϋποθέσεις & το τι ισχύει, για το αν θα έχουμε θλίψη ή φαινόμενο λυγισμού σε καθένα από τα δύο υλικά (να αποδεικνύεται από τις ανισότητες)
-ποια είναι η συμβατική τάση αστοχίας σ για τον χάλυβα και πως την βρίσκουμε γραφικά.
Πίνακας Αξιολόγησης.
1.Οργάνωση
2.Συμμετοχικότητα
3.Αξιοποίηση χρόνου
4.Εντοπισμός επαρκούς υλικού
5.Εντοπισμός κατάλληλου υλικού
6.Μορφή εργασίας
7.Επικοινωνία
¨ Σελίδα εκπαιδευτικού
Θλίψη μετάλλων ..στους δομικούς!
• Αρχή
• Εισαγωγή
• Σκοπός
• Οργάνωση τάξης
• Αξιολόγηση
• Παρατηρήσεις
¨ Σελίδα μαθητή
¨ Αναφορές
¨ Εισαγωγή.
Ο ταχύτατος ρυθμός ανάπτυξης & η άμεση εφαρμογή της τεχνολογίας σε καθημερινές ανάγκες ,καθιστά την πληρέστερη μελέτη των υλικών αναγκαία & βασική προϋπόθεση.
Η ανάγκη να δοθούν στο μαθητή όλες εκείνες οι πληροφορίες για την εκτέλεση των βασικότερων δοκιμών σύμφωνα με τους διεθνείς κανονισμούς είναι η αφορμή δημιουργίας της σελίδας.
Ενημερωθείτε για το βασικό θεωρητικό μέρος από την σελίδα του μαθητή στο θεωρητικό της κομμάτι & ενημερωθείτε για κάποιες βασικές παρατηρήσεις και σχόλια από την επόμενη διαφάνεια.
¨ Σκοπός.
¨ Η ιστοεξερεύνηση αυτή σχεδιάστηκε με σκοπό να μελετηθεί σωστά η συμπεριφοράς των μεταλλικών δοκιμίων που υποβάλλονται σε θλιπτική καταπόνηση και να γίνει ο υπολογισμός χαρακτηριστικών μεγεθών που προκύπτουν από τα αποτελέσματα των δοκιμών. .
¨ Αφού ενημερωθούν για τη διαδικασία θλίψης και τους τρόπους με τους οποίους μπορεί να πραγματοποιηθεί σε διάφορα επίπεδα στην συνέχεια αναλαμβάνουν δράση με σκοπό να φέρουν σε πέρας την δοκιμή.
¨ Οργάνωση τάξης.
¨ Τάξη με εργαστήριο υπολογιστών
1.Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των 4- 5, ανάλογα με τον αριθμό των παιδιών της τάξης. Κάθε ομάδα εργάζεται σε διαφορετικό υπολογιστή.
2.Μελετούν το θέμα και ενημερώνονται για το σκοπό της ομάδας
3.Αποφασίζουν πώς θα οργανώσουν το έντυπο ή την αφίσα τους και τη μορφή που θα του δώσουν.
4.Ετοιμάζουν τα κείμενα και σκέφτονται το κεντρικό σύνθημα
5.Στη συνέχεια οι μαθητές ετοιμάζουν το έντυπο ή την αφίσα τους. Φέρνουν μαζί τους τα απαραίτητα υλικά και αποφασίζουν ποιος θα κάνει τι.
6.Παρουσιάζουν τη δουλειά τους στις υπόλοιπες ομάδες .
¨ Τάξη με ένα υπολογιστήΗ μια ομάδα εργάζεται αποκλειστικά στον υπολογιστή. Οι υπόλοιπες παίρνουν έντυπο το υλικό.Η υπόλοιπη διαδικασία δε διαφοροποιείται.
¨ Κατασκευή εντύπου ενημέρωσηςΓια την κατασκευή του εντύπου οι ομάδες μπορούν να χρησιμοποιήσουν χαρτόνιαή κάποιο πρόγραμμα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή π.χ. Word, PowerPoint,Publisher.
¨ Αξιολόγηση.
¨ Ο εκπαιδευτικός θα αξιολογήσει τη διαδικασία και το τελικό προϊόν των ομάδων ή του κάθε μαθητή.Βασικοί άξονες είναι .....1.Οργάνωση,2.Συμμετοχικότητα,3.Αξιοποίηση χρόνου,4.Εντοπισμός επαρκούς υλικού,5.Εντοπισμός κατάλληλου υλικού,6.Μορφή εργασίας,7.Επικοινωνία
¨ Παρατηρήσεις σχόλια.
¨ Θεωρητικά Σχόλια….
Στο διάγραμμα σ-ε% διακρίνουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα, η κλίση του οποίου είναι το μέτρο ελαστικότητας Ε του υλικού.
Οι ακραίες στρώσεις ενός ψαθυρού δοκιμίου παραμορφώνονται λιγότερο ,πράγμα που οφείλεται στις εγκάρσιες δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται μεταξύ των επιφανειών των βάσεων του δοκιμίου και των πλακών επιβολής φορτίου της μηχανής.
Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζονται αντιπροσωπευτικά διαγράμματα θλίψης ενός ψαθυρού (α) και ενός όλκιμου(β) μετάλλου.
¨ Παρατηρήσεις…..
Kαι για τα δύο δοκίμια ισχύουν οι προϋποθέσεις ώστε να έχουμε θλίψη αφού επαληθεύεται ο τύπος Ηο ≤ 5*d0
για δοκίμιο ορείχαλκου έχουμε: Ηο=31,4 mm
dο= 30 mm 31,4 ≤ 150 άρα ισχύει.
για δοκίμιο χάλυβα έχουμε: Ho= 31,6mm
do=30mm 31,6 ≤ 150 άρα ισχύει.
¨ Για τον ορείχαλκο παρατηρούμε…..
εφφ=19,05/ 19,9 άρα φ’=43,7ο
σθ= σmax= Fm/So=805/706,85= 1,14 KN/ mm2
σφ= (1,14/2)(1+συν2φ)= 0,57*1,05=0,6 KN/mm2
τφ= (1,14/2)ημ2φ= 0,57*1= 0,57 KN/mm2
¨ Για τον χάλυβα παρατηρούμε…..
Από το διάγραμμα σ –ε% και για την τιμή του ε%= 33, βρίσκουμε την αντίστοιχη τάση, που αποτελεί την συμβατική τάση αστοχίας σα, η οποία γραφικά εντοπίζουμε πως είναι: σα= 1,38 ΚΝ/mm2
¨ Σχόλια…..
Η θεωρητική γωνία ολίσθησης του ορείχαλκου είναι φ= 45%, η πειραματική γωνία ολίσθησης βρέθηκε φ’= 43,7ο,παρατηρούμε πως παρουσιάζει μια μικρή απόκλιση από την θεωρητική ,με ποσοστό σφάλματος 2,9 %
Υπάρχει απόκλιση μεταξύ των γωνιών λόγω, ίσως κάποιων ελαττωματικών εσωτερικών σημείων του δοκιμίου, ή λόγω ελάχιστης απόκλισης τοποθέτησης του δοκιμίου από το κέντρο της μηχανής έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ανεπιθύμητης ροπής και το δοκίμιο δρα διαφορετικά από ότι περιμέναμε.
¨ Αναφορές.
Βιβλίο <<Αντοχή Υλικών>> ,εκδόσεις ΙΟΝ
www.aero.teihal.gr/releases_files
www.pi-schools.gr/lessons/tee/mechanical
etam8-09.blogspot.com/2009/05/blog-post.html
www.ypepth.gr/docs/aps_nayt_mix_b_epal_070730.doc
Θλιπτική παραμόρφωση μετάλλων ..στους δομικούς!
¨ Αρχή
¨ Εισαγωγή
¨ Σκοπός
¨ Θεωρητικό μέρος
¨ Διαδικασία
¨ Αξιολόγηση
¨ Σελίδα εκπαιδευτικού
¨ Αναφορές
¨ Εισαγωγή.
Ο ταχύτατος ρυθμός ανάπτυξης & η άμεση εφαρμογή της τεχνολογίας σε καθημερινές ανάγκες ,καθιστά την πληρέστερη μελέτη των υλικών αναγκαία & βασική προϋπόθεση.
Η ανάγκη να δοθούν στο μαθητή όλες εκείνες οι πληροφορίες για την εκτέλεση των βασικότερων δοκιμών σύμφωνα με τους διεθνείς κανονισμούς είναι η αφορμή δημιουργίας της σελίδας.
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
¨ Σκοπός.
Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της συμπεριφοράς των μεταλλικών δοκιμίων που υποβάλλονται σε θλιπτική καταπόνηση και ο υπολογισμός χαρακτηριστικών μεγεθών που προκύπτουν από τα αποτελέσματα των δοκιμών.
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
Α.Θεωρητικό μέρος.
¨ Περιεχόμενα.
Ορισμοί
Απόδειξη
Προϋποθέσεις
Φαινόμενο λυγισμού
Θλιπτική παραμόρφωση
Τυπολόγιο
Υλικά
Μηχανές θλίψης
Δοκίμιο
¨ Ορισμοί.
Θλίψη, ονομάζεται η μηχανική καταπόνηση κατά την οποία ένα δοκίμιο υποβάλλεται σε μονοαξονική κεντρική φόρτιση προκαλούμενη από δύο δυνάμεις ίσες και αντίθετες ,που τείνουν να επιφέρουν βράχυνση ΔΗ στο αρχικό του μήκους Η .
Κύρια τάση, σ= F/S.
Ορθή τάση, σφ= (σ/2) (1+συν2φ)
Διατμητική τάση, (σ/2)ημ2φ
¨ Απόδειξη.
Ισχύει,
¨ συνφ= S/Sφ=> Sφ= S/συνφ
¨ συνφ = Fφ /F => Fφ= F συνφ
¨ ημφ= Fφ’/F=> Fφ’= Fημφ
οπότε είναι:
σφ= Fφ/Sφ= (Fσυνφ)/(S/συνφ)=>
σφ=(F/S)συν2φ= σ* συν2φ=>
σφ=(σ/2)(1+συν2φ)
τφ= Fφ’/Sφ = (F ημφ)/(S/συνφ) =>
τφ= (F/S)(ημφ* συνφ)= σ ημφ συνφ =>
τφ = (σ/2)ημ2φ
¨ Προϋποθέσεις.
Σαν αποτέλεσμα της θλιπτικής φόρτισης είναι δυνατόν να έχουμε δύο φαινόμενα ,θλίψη ή λυγισμό.
Προκειμένου να μελετήσουμε την συμπεριφορά ενός δοκιμίου σε θλίψη, πρέπει αυτό να ικανοποιεί κάποιες προϋποθέσεις:
• Δοκίμιο κυκλικής διατομής, Η <5*d
• Δοκίμιο ορθογωνικής διατομής, Η < 8*α ,όπου α η μικρότερη πλευρά της διατομής
¨ Φαινόμενο λυγισμού.
Αν δεν ικανοποιούνται οι σχέσεις των προϋποθέσεων, έχουμε το φαινόμενο του λυγισμού.
Πρόκειται για ένα φαινόμενο το οποίο θυμίζει θλίψη από άποψη επιβολής φορτίων, αλλά η συμπεριφορά του θυμίζει περισσότερο κάμψη, δεδομένου ότι αντί να παρατηρείται βράχυνση του ύψους του ,το δοκίμιο <<λυγίζει>>, κάμπτεται δηλαδή σε διεύθυνση κάθετη σ’ αυτήν του φορτίου.
¨ Θλιπτική παραμόρφωση.
Σαν αποτέλεσμα της εφαρμογής θλιπτικής δύναμης F, έχουμε την θλιπτική παραμόρφωση του δοκιμίου σε δύο κατευθύνσεις:
Διαμήκης παραμόρφωση, ελάττωση του ύψους του δοκιμίου κατά την διεύθυνση του άξονά του (βράχυνση) ΔΗ= Η0-ΗU
Εγκάρσια παραμόρφωση, αύξηση της διαμέτρου του δοκιμίου κάθετα στον άξονά του (πλάτυνση)Δd= du-d
¨ Τυπολόγιο.
σ = F/ S
ε %= (ΔΗ/Η) *100
εq % = (Δd/do)*100
σθ= σmax= Fm/So
E= σ/ε
μ = εq/ε
σφ= (σ/2)(1+συν2φ)
Τφ= (σ/2)ημ2φ
¨ Υλικά.
Όλκιμα υλικά….
Όταν ένα όλκιμο υλικό καταπονείται σε θλίψη, δίνει ένα διάγραμμα θλιπτικών Τάσεων- Παραμορφώσεων σ-ε% το οποίο μέχρι και την περιοχή διαρροής παρουσιάζει ομοιότητα με εκείνο της εφελκυστικής δοκιμής.
Μόλις όμως υπερβεί το όριο διαρροής αλλάζει μορφή και γίνεται σχεδόν παράλληλο με τον κατακόρυφο άξονα των τάσεων, τείνοντας ασυμπτωτικά στο άπειρο.
Αυτό συμβαίνει επειδή ένα όλκιμο υλικό γενικά δεν παρουσιάζει θραύση κατά την δοκιμή της θλίψης, αλλά συμπεριφέρεται παρακάτω. Στο πρώτο στάδιο παίρνει τη μορφή βαρελιού,ενώ στη συνέχεια και καθώς αυξάνεται το επιβαλλόμενο φορτίο, η παραμόρφωση συνεχίζεται , χωρίς να παρατηρείται ρωγμή ή θραύση. Τέλος το δοκίμιο συνθλίβεται παίρνοντας τη μορφή δίσκου . Σαΐτα το σημείο λέμε ότι το δοκίμιο έχει υποστεί πλέον τη μέγιστη δυνατή παραμόρφωση.
Ψαθυρά υλικά…..
Όταν ένα ψαθυρό υλικό καταπονείται σε θλίψη, δίνει ένα διάγραμμα σ-ε% με χαμηλό όριο αναλογίας, αλλά όριο διαρροής και μέγιστη θλιπτική τάση κατά πολύ μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες εφελκύστηκες. Αρχικά το δοκίμιο παραμορφώνεται λίγο παίρνοντας την μορφή βαρελιού και στη συνέχεια σπάει.
Το όριο θραύσης (Ο.Θ) σχεδόν συμπίπτει με το όριο διαρροής (Ο.Δ.) και το δοκίμιο παρουσιάζει πολύ μικρές παραμορφώσεις πριν τη θραύση του.
Η θραύση γίνεται σε κεκλιμένο επίπεδο. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ψαθυρά υλικά παρουσιάζουν μεγαλύτερη αντοχή στις ορθές παρά στις διατμητικές τάσεις και έτσι θραύονται λόγω ολίσθησης , υπό γωνία φ, όπου και αναπτύσσεται η μέγιστη διατμητική τάση.
Στα ψαθυρά υλικά, μπορούμε να ορίσουμε την τάση θραύσης σθ, ως το λόγο του φορτίου θραύσης Fm προς την αρχική διατομή του δοκιμίου S0
σθ=σmax=Fm/So
¨ Μηχανές θλίψης.
Για την δοκιμή θλίψης χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι μηχανών εφ’ όσον υπόκεινται στις διατάξεις του κανονισμού DIN 51233. Πρόκειται για μηχανές πολλαπλών χρήσεων .
¨ Οποιαδήποτε μηχανή κι αν χρησιμοποιηθεί θα πρέπει να ικανοποιεί τις εξής προϋποθέσεις :
Οι πλάκες ανάμεσα στις οποίες τοποθετείται το δοκίμιο είναι επίπεδες, έχουν υποστεί πολύ προσεκτική λείανση και είναι κατασκευασμένες από υλικό σκληρότερο από εκείνο των δοκιμίων.
Οι πλάκες φόρτισης παραμένουν παράλληλες καθ’ όλη τη διάρκεια της δοκιμής , ώστε να εξασφαλίζεται η απολύτως αξονική φόρτιση του δοκιμίου.[Προκειμένου να εξασφαλιστεί αυτή η τελευταία απαίτηση, η μία από τις δύο πλάκες αναρτάται με έναν τέτοιο μηχανισμό που της επιτρέπει να περιστρέφεται προς όλες τις κατευθύνσεις, εντός ορίων.]
Ιδιαίτερη προσοχή,, χρειάζεται κατά την τοποθέτηση του δοκιμίου ανάμεσα στις πλάκες της μηχανής, γιατί πρέπει η φόρτιση να είναι αξονική και απαλλαγμένη από εκκεντρότητες.
¨ Δοκίμιο.
-Το σχήμα και οι διαστάσεις του παίζουν σημαντικό ρόλο στην θλιπτική καταπόνηση. Για το λόγο αυτό πρέπει να τηρούνται αυστηρά οι προδιαγραφές που καθορίζουν τις διαστάσεις.
-Πριν τη δοκιμή γίνεται έλεγχος για το αν οι διαστάσεις του δοκιμίου αποκλείουν το φαινόμενο του λυγισμού.
-Οι αμερικανικοί κανονισμοί (ASTM) συνιστούν δοκίμια κυλινδρικά με ύψος διπλάσιο της διαμέτρου τους. Ενώ οι γερμανικοί (DIN) προβλέπουν κυλινδρικά δοκίμια με λόγο ύψους –διαμέτρου ίσο με την μονάδα και διάμετρο που μπορεί να κυμαίνεται από 10mm έως 30mm
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
¨ Διαδικασία.
¨ Περιεχόμενα,
• Πορεία Εργασίας
• Συμπλήρωση Πινάκων
• Σχεδίαση διαγραμμάτων
• Παρατηρήσεις
• Ερωτηματολόγιο
¨ Πορεία εργασίας.
¨ Α Δοκίμιο, Χάλυβας
1.Μετράμε με το παχύμετρο τις διαστάσεις του δοκιμίου του χάλυβα Η0 και do και ελέγχουμε αν ισχύουν οι προϋποθέσεις ώστε να έχουμε θλίψη.
2.Τοποθετούμε το δοκίμιο προσεκτικά ανάμεσα στις πλάκες της μηχανής για να εξασφαλίσουμε κεντρική αξονική φόρτιση.
3.Επιβάλουμε το θλιπτικό φορτίο αργά και με σταθερή ταχύτητα, ενώ παράλληλα καταγράφονται ηλεκτρονικά τα φορτία και οι παραμορφώσεις.
4.Παρακολουθούμε την παραμόρφωση του δοκιμίου και όταν πλέον έχει σχηματιστεί ο δίσκος μπορούμε να σταματήσουμε την δοκιμή.
5.Εξάγουμε το δοκίμιο και καταγράφουμε τις παρατηρήσεις μας.
6.Συμπληρώνουμε τον πίνακα Ι , βρίσκουμε την αρχική διατομή So του δοκιμίου.
7.Από τον πίνακα φτιάχνουμε το διάγραμμα σ- ε%
8.Από το διάγραμμα και για την τιμή ε%= 33 βρίσκουμε την αντίστοιχη τάση , που αποτελεί την τάση αστοχίας σα.
¨ Β Δοκίμιο, Χαλκός
1.Μετράμε με το παχύμετρο τις διαστάσεις του δοκιμίου Ηο και do και ελέγχουμε αν ισχύουν οι προϋποθέσεις ώστε να έχουμε θλίψη
2.Τοποθετούμε το δοκίμιο, επιβάλλουμε το θλιπυικό φορτίο αργά και σταθερά,παρακολουθούμε την παραμόρφωση, καταγράφουμε τις παρατηρήσεις μας όπως ακριβώς και στο χάλυβα. Ακολουθούμε την ίδια πορεία με τον χάλυβα μέχρι το 7ο στάδιο, Συμπληρώνοντας τον πίνακα ΙΙ, Στη συνέχεια από το διάγραμμα βρίσκουμε την μέγιστη τάση, που αποτελεί τη τάση θραύσης σθ
3.Μετράμε τις διαστάσεις της τριγωνικής διαμόρφωσης που σχηματίζεται στο σημείο της θραύσης και υπολογίζουμε την γωνία θραύσης φ, οπότε και ελέγχουμε αν είναι η αναμενόμενη γωνία των 45ο , της μέγιστης διατμητικής τάσης. εφφ= ΑΒ/ ΑΓ
4.Γνωρίζοντας την τιμή της τάσης θραύσης και τη γωνία φ μπορούμε να υπολογίσουμε την ορθή και την διατμητική τάση.
ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
¨ Πίνακες.
¨ Διαγράμματα.
¨ Παρατηρήσεις.
¨ 1η
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¨ 2η
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¨ Ερωτηματολόγιο.
1.Σε ποια κατηγορία υλικών κατατάσσεται τον χάλυβα και σε ποια τον χαλκό με βάση τα όσα διδαχτήκατε ;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. Πότε λέμε ότι το δοκίμιο υποβάλλεται σε μονοαξονική κεντρική φόρτιση;
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Πως ορίζεται η θλίψη γενικά;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. Αναφερόμενοι σε δοκίμιο κυκλικής διατομής ποιες είναι οι προϋποθέσεις ώστε στο δοκίμιο να εμφανιστεί κατά την δοκιμή καταπονήσεως μόνο θλίψη του μετάλλου;
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. Ποια κατά την γνώμη σας η βασικότερη διαφορά μεταξύ ψαθυρών & όλκιμων υλικών; ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¨ Αξιολόγηση.
¨ Συμπλήρωση των πινάκων στο προηγούμενο στάδιο.
¨ Σχεδίαση των διαγραμμάτων βάση των πινάκων.
¨ Συμπλήρωση πίνακα-ερωτηματολόγιο.
¨ Αναφορά δύο δικών σας παρατηρήσεων σε σχέση με:
-τις προϋποθέσεις & το τι ισχύει, για το αν θα έχουμε θλίψη ή φαινόμενο λυγισμού σε καθένα από τα δύο υλικά (να αποδεικνύεται από τις ανισότητες)
-ποια είναι η συμβατική τάση αστοχίας σ για τον χάλυβα και πως την βρίσκουμε γραφικά.
Πίνακας Αξιολόγησης.
1.Οργάνωση
2.Συμμετοχικότητα
3.Αξιοποίηση χρόνου
4.Εντοπισμός επαρκούς υλικού
5.Εντοπισμός κατάλληλου υλικού
6.Μορφή εργασίας
7.Επικοινωνία
¨ Σελίδα εκπαιδευτικού
Θλίψη μετάλλων ..στους δομικούς!
• Αρχή
• Εισαγωγή
• Σκοπός
• Οργάνωση τάξης
• Αξιολόγηση
• Παρατηρήσεις
¨ Σελίδα μαθητή
¨ Αναφορές
¨ Εισαγωγή.
Ο ταχύτατος ρυθμός ανάπτυξης & η άμεση εφαρμογή της τεχνολογίας σε καθημερινές ανάγκες ,καθιστά την πληρέστερη μελέτη των υλικών αναγκαία & βασική προϋπόθεση.
Η ανάγκη να δοθούν στο μαθητή όλες εκείνες οι πληροφορίες για την εκτέλεση των βασικότερων δοκιμών σύμφωνα με τους διεθνείς κανονισμούς είναι η αφορμή δημιουργίας της σελίδας.
Ενημερωθείτε για το βασικό θεωρητικό μέρος από την σελίδα του μαθητή στο θεωρητικό της κομμάτι & ενημερωθείτε για κάποιες βασικές παρατηρήσεις και σχόλια από την επόμενη διαφάνεια.
¨ Σκοπός.
¨ Η ιστοεξερεύνηση αυτή σχεδιάστηκε με σκοπό να μελετηθεί σωστά η συμπεριφοράς των μεταλλικών δοκιμίων που υποβάλλονται σε θλιπτική καταπόνηση και να γίνει ο υπολογισμός χαρακτηριστικών μεγεθών που προκύπτουν από τα αποτελέσματα των δοκιμών. .
¨ Αφού ενημερωθούν για τη διαδικασία θλίψης και τους τρόπους με τους οποίους μπορεί να πραγματοποιηθεί σε διάφορα επίπεδα στην συνέχεια αναλαμβάνουν δράση με σκοπό να φέρουν σε πέρας την δοκιμή.
¨ Οργάνωση τάξης.
¨ Τάξη με εργαστήριο υπολογιστών
1.Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των 4- 5, ανάλογα με τον αριθμό των παιδιών της τάξης. Κάθε ομάδα εργάζεται σε διαφορετικό υπολογιστή.
2.Μελετούν το θέμα και ενημερώνονται για το σκοπό της ομάδας
3.Αποφασίζουν πώς θα οργανώσουν το έντυπο ή την αφίσα τους και τη μορφή που θα του δώσουν.
4.Ετοιμάζουν τα κείμενα και σκέφτονται το κεντρικό σύνθημα
5.Στη συνέχεια οι μαθητές ετοιμάζουν το έντυπο ή την αφίσα τους. Φέρνουν μαζί τους τα απαραίτητα υλικά και αποφασίζουν ποιος θα κάνει τι.
6.Παρουσιάζουν τη δουλειά τους στις υπόλοιπες ομάδες .
¨ Τάξη με ένα υπολογιστήΗ μια ομάδα εργάζεται αποκλειστικά στον υπολογιστή. Οι υπόλοιπες παίρνουν έντυπο το υλικό.Η υπόλοιπη διαδικασία δε διαφοροποιείται.
¨ Κατασκευή εντύπου ενημέρωσηςΓια την κατασκευή του εντύπου οι ομάδες μπορούν να χρησιμοποιήσουν χαρτόνιαή κάποιο πρόγραμμα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή π.χ. Word, PowerPoint,Publisher.
¨ Αξιολόγηση.
¨ Ο εκπαιδευτικός θα αξιολογήσει τη διαδικασία και το τελικό προϊόν των ομάδων ή του κάθε μαθητή.Βασικοί άξονες είναι .....1.Οργάνωση,2.Συμμετοχικότητα,3.Αξιοποίηση χρόνου,4.Εντοπισμός επαρκούς υλικού,5.Εντοπισμός κατάλληλου υλικού,6.Μορφή εργασίας,7.Επικοινωνία
¨ Παρατηρήσεις σχόλια.
¨ Θεωρητικά Σχόλια….
Στο διάγραμμα σ-ε% διακρίνουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα, η κλίση του οποίου είναι το μέτρο ελαστικότητας Ε του υλικού.
Οι ακραίες στρώσεις ενός ψαθυρού δοκιμίου παραμορφώνονται λιγότερο ,πράγμα που οφείλεται στις εγκάρσιες δυνάμεις τριβής που αναπτύσσονται μεταξύ των επιφανειών των βάσεων του δοκιμίου και των πλακών επιβολής φορτίου της μηχανής.
Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζονται αντιπροσωπευτικά διαγράμματα θλίψης ενός ψαθυρού (α) και ενός όλκιμου(β) μετάλλου.
¨ Παρατηρήσεις…..
Kαι για τα δύο δοκίμια ισχύουν οι προϋποθέσεις ώστε να έχουμε θλίψη αφού επαληθεύεται ο τύπος Ηο ≤ 5*d0
για δοκίμιο ορείχαλκου έχουμε: Ηο=31,4 mm
dο= 30 mm 31,4 ≤ 150 άρα ισχύει.
για δοκίμιο χάλυβα έχουμε: Ho= 31,6mm
do=30mm 31,6 ≤ 150 άρα ισχύει.
¨ Για τον ορείχαλκο παρατηρούμε…..
εφφ=19,05/ 19,9 άρα φ’=43,7ο
σθ= σmax= Fm/So=805/706,85= 1,14 KN/ mm2
σφ= (1,14/2)(1+συν2φ)= 0,57*1,05=0,6 KN/mm2
τφ= (1,14/2)ημ2φ= 0,57*1= 0,57 KN/mm2
¨ Για τον χάλυβα παρατηρούμε…..
Από το διάγραμμα σ –ε% και για την τιμή του ε%= 33, βρίσκουμε την αντίστοιχη τάση, που αποτελεί την συμβατική τάση αστοχίας σα, η οποία γραφικά εντοπίζουμε πως είναι: σα= 1,38 ΚΝ/mm2
¨ Σχόλια…..
Η θεωρητική γωνία ολίσθησης του ορείχαλκου είναι φ= 45%, η πειραματική γωνία ολίσθησης βρέθηκε φ’= 43,7ο,παρατηρούμε πως παρουσιάζει μια μικρή απόκλιση από την θεωρητική ,με ποσοστό σφάλματος 2,9 %
Υπάρχει απόκλιση μεταξύ των γωνιών λόγω, ίσως κάποιων ελαττωματικών εσωτερικών σημείων του δοκιμίου, ή λόγω ελάχιστης απόκλισης τοποθέτησης του δοκιμίου από το κέντρο της μηχανής έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ανεπιθύμητης ροπής και το δοκίμιο δρα διαφορετικά από ότι περιμέναμε.
¨ Αναφορές.
Βιβλίο <<Αντοχή Υλικών>> ,εκδόσεις ΙΟΝ
www.aero.teihal.gr/releases_files
www.pi-schools.gr/lessons/tee/mechanical
etam8-09.blogspot.com/2009/05/blog-post.html
www.ypepth.gr/docs/aps_nayt_mix_b_epal_070730.doc
Τρίτη 2 Ιουνίου 2009
Εγγραφή σε:
Σχόλια (Atom)